Question

Отметить на координатной плоскости точки M(-1;-8) N (2;7) K (-2;-5 и P (1;4) 1) проверьте прямыеMN и KP найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP 2)найдите координатные точки пересечения прямой MN с осью абсцисс 3) найдите координатные точки пересечения прямой KP с осью ординат

Answer 1

MN и KP не пересекаются.

MN пересекается с осью абсцисс на точкн 0,7

KP пересекается с осью ординат на 0,3

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте выполним каждый пункт по порядку:

1. Проверка прямых MN и KP на пересечение и нахождение координат точки пересечения:

Для того чтобы проверить, пересекаются ли прямые MN и KP, нам нужно убедиться, что их угловые коэффициенты не равны. Угловой коэффициент прямой можно найти, используя формулу:

Угловой коэффициент (k) прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2) равен: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

a) Прямая MN проходит через точки M(-1,-8) и N(2,7): k(MN) = (7 - (-8)) / (2 - (-1)) k(MN) = 15 / 3 k(MN) = 5

б) Прямая KP проходит через точки K(-2,-5) и P(1,4): k(KP) = (4 - (-5)) / (1 - (-2)) k(KP) = 9 / 3 k(KP) = 3

Угловые коэффициенты прямых MN и KP не равны (5 ≠ 3), поэтому они пересекаются.

Теперь найдем координаты точки пересечения прямых MN и KP. Для этого решим систему уравнений, представляющую эти две прямые:

Уравнение прямой MN: y = 5x - 3 Уравнение прямой KP: y = 3x + 1

Решение системы уравнений дает координаты точки пересечения (x, y):

5x - 3 = 3x + 1 2x = 4 x = 2

Подставим x в уравнение прямой KP для нахождения y:

y = 3 * 2 + 1 y = 7

Таким образом, координаты точки пересечения прямых MN и KP равны (2, 7).

2. Найдем координатные точки пересечения прямой MN с осью абсцисс (ось x). Точки пересечения с осью абсцисс имеют ординату (y) равную 0.

Уравнение прямой MN: y = 5x - 3

Для точки пересечения с осью абсцисс подставим y = 0 в уравнение и решим уравнение относительно x:

0 = 5x - 3 5x = 3 x = 3/5

Таким образом, координатная точка пересечения прямой MN с осью абсцисс равна (3/5, 0).

3. Найдем координатные точки пересечения прямой KP с осью ординат (ось y). Точки пересечения с осью ординат имеют абсциссу (x) равную 0.

Уравнение прямой KP: y = 3x + 1

Для точки пересечения с осью ординат подставим x = 0 в уравнение и найдем y:

y = 3 * 0 + 1 y = 1

Таким образом, координатная точка пересечения прямой KP с осью ординат равна (0, 1).