Question

Два поезда ехали с одной скоростью. Один проехал 600 км, а другой 360 км. Первый проехал на 2 часа больше, чем второй. Сколько часов ехали каждый поезд? ​

Answer 1

Так как у них одна скорость, то за 2 часа первый проехал (600 - 360) км

V1 = V2 = V

S = 240 км

V = S/t = 240/2 = 120 км/ч - скорость

t1 = S1/V = 600/120 = 5 часов - время первого поезда

t2 = S2/V = 360/120 = 3 часа - время второго поезда

Answer 2

Давайте предположим, что скорость обоих поездов была одинаковой и равна "V" км/ч. Пусть первый поезд ехал "t" часов, тогда второй поезд ехал "t - 2" часа, так как первый проехал на 2 часа больше.

Мы знаем, что расстояние = скорость × время.

Для первого поезда: Расстояние1 = 600 км Время1 = t часов

Для второго поезда: Расстояние2 = 360 км Время2 = (t - 2) часа

Теперь мы можем записать два уравнения на основе формулы расстояния:

1. V × t = 600 ---(уравнение 1)
2. V × (t - 2) = 360 ---(уравнение 2)

Теперь давайте решим эти два уравнения для "V" и "t". Сначала разрешим уравнение 2 относительно "V":

V × (t - 2) = 360 V = 360 / (t - 2)

Теперь подставим это значение "V" в уравнение 1:

V × t = 600 (360 / (t - 2)) × t = 600

Распространяем скобку:

360t / (t - 2) = 600

Теперь умножим обе стороны на (t - 2), чтобы избавиться от знаменателя:

360t = 600(t - 2)

Раскроем скобку:

360t = 600t - 1200

Теперь выразим "t":

600t - 360t = 1200 240t = 1200

t = 1200 / 240 t = 5

Итак, первый поезд ехал 5 часов, а второй поезд ехал (5 - 2) = 3 часа.