Question

Купили 9 метров ткани двух разных сортов по цене 30 и 40 руб. за метр, заплатив за всю покупку 330 руб. Сколько купили ткани каждого сорта?

Answer 1

Х м - первая ткань

У м - вторая ткань

Система:

х+у=9

30х+40у=330

х=9-у

30(9-у)+40у=330

270-30у+40у=330

10у=330-270

10у=60

у=60:10

у=6 м - второй кани

х=9-6=3 м - первой ткани

Answer 2

Давайте обозначим количество метров ткани первого сорта как "х", а количество метров ткани второго сорта как "у".

Условие задачи можно представить в виде двух уравнений:

1. Количество ткани первого сорта: х метров.
2. Количество ткани второго сорта: у метров.

Цена первого сорта ткани: 30 руб. за метр. Цена второго сорта ткани: 40 руб. за метр.

Теперь у нас есть два уравнения, отражающих данные о покупке:

1. Х + У = 9 (общее количество купленной ткани).
2. 30 * Х + 40 * У = 330 (общая стоимость покупки в рублях).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Есть несколько способов решить эту задачу, например, методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения:

Умножим первое уравнение на 30, чтобы избавиться от коэффициента 30 у "Х":

30 * Х + 30 * У = 270.

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

(30 * Х + 40 * У) - (30 * Х + 30 * У) = 330 - 270.

10 * У = 60.

У = 60 / 10.

У = 6.

Теперь, когда у нас есть значение "У", можем найти "Х", подставив значение "У" в первое уравнение:

Х + 6 = 9.

Х = 9 - 6.

Х = 3.

Итак, мы купили 3 метра ткани первого сорта по цене 30 рублей за метр и 6 метров ткани второго сорта по цене 40 рублей за метр.