Question

Решить уравнение x^2+3x-(1-2x)^2=3x^2-x+4

Answer 1

Корней нет, тк дискриминант меньше нуля

Answer 2

Давайте решим уравнение. Сначала упростим его и приведем подобные члены к одной стороне:

x^2 + 3x - (1 - 2x)^2 = 3x^2 - x + 4

Раскроем квадрат во второй скобке:

x^2 + 3x - (1 - 4x + 4x^2) = 3x^2 - x + 4

Теперь приведем подобные члены на левой стороне:

x^2 + 3x - 1 + 4x - 4x^2 = 3x^2 - x + 4

Сгруппируем все члены с x в одну сторону, а константные члены - в другую:

x^2 - 4x^2 + 3x + x - 3x^2 + 1 - 4 = 0

-3x^2 + 4x + 1 - 4 = 0

Теперь приведем подобные члены:

-3x^2 + 4x - 3 = 0

Для решения этого уравнения используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -3, b = 4 и c = -3.

Для нахождения корней уравнения используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

D = 4^2 - 4 * (-3) * (-3) = 16 - 36 = -20

Так как дискриминант D отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-4 ± √(-20)) / (2 * -3)

x = (-4 ± √20i) / -6

x = (2 ± √5i) / 3

Таким образом, корни уравнения: x = (2 + √5i) / 3 и x = (2 - √5i) / 3, где i - мнимая единица (i^2 = -1).