Question

СРОЧНО! Найти длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72*корень из 3*

Answer 1

Ответ:

8√3π

Пошаговое объяснение:

S = 3√3/2 * a², где a - сторона и половина диагонали правильного шестиугольника, значит, а = r

r² = 2S/(3√3) = 144√3/(3√3) = 48

r = √48 = 4√3

C = 2πr = 2*4√3*π = 8√3π

Answer 2

Ответ:

площадь правильного шестиугольника через радиус описанной окружности равна

 

S=3√3/2 R^2

72√3=3√3R²/2

R²=72*2√3/(3√3)=144/3=48

R=√48=4√3

 

длина окружности  L=2πR

L=2π*4√3=6,28*4√3=25,12√3

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы, связывающие площадь вписанного правильного шестиугольника и длину окружности, на которую он описан.

Площадь правильного шестиугольника S равна:

S = (3 * √3 * a^2) / 2,

где "a" - длина стороны шестиугольника.

Длина окружности C, на которую вписан правильный шестиугольник, вычисляется по формуле:

C = 6 * a,

где "a" - длина стороны шестиугольника.

Мы знаем, что площадь вписанного шестиугольника равна 72 * √3, поэтому:

(3 * √3 * a^2) / 2 = 72 * √3.

Для упрощения выражения, делим обе стороны на (3 * √3):

a^2 / 2 = 24.

Теперь находим длину стороны "a":

a^2 = 48.

a = √48 = 4 * √3.

Теперь, чтобы найти длину окружности "C", подставим найденное значение "a" в формулу длины окружности:

C = 6 * a = 6 * (4 * √3) = 24 * √3.

Таким образом, длина окружности "C" равна 24 * √3.