Question

29. В вершинах квадрата расставлены натуральные числа. Известно, что из двух чисел, стоящих в концах любой стороны, одно делится на другое, а издвух чисел, стоящих в концах любой диагонали, ни одно не делится на дру-гое. Какое наименьшее значение может принимать сумма всех этих чисел?(А) 17 (Б) 29 (В) 35 (0) 42 (Д) 50СРОЧНО!!​

Answer 1

Ответ: В) 35

Я это уже решала

Answer 2

Давайте обозначим вершины квадрата как A, B, C и D, причем числа в них будем обозначать как a, b, c и d соответственно.

Условие задачи гласит, что из двух чисел, стоящих в концах любой стороны квадрата, одно делится на другое. Это означает, что одна пара сторон квадрата содержит числа a и b такие, что a делится на b или b делится на a.

Теперь, посмотрим на диагонали. Условие гласит, что из двух чисел, стоящих в концах любой диагонали, ни одно не делится на другое. Это означает, что ни одна пара диагональных чисел не делится друг на друга.

Допустим, что числа распределены следующим образом:

A (a) ------- B (b) | | | | | | D (d) ------- C (c)

Так как числа a и b должны быть такими, что одно делится на другое, и ни одна из диагональных пар не делится друг на друга, мы можем присвоить a и b значения 1 и 2 (либо 2 и 1, это не имеет значения). Тогда c и d должны быть несколько больше. Чтобы сумма всех чисел была минимальной, c и d должны быть наименьшими простыми числами, большими 2.

Таким образом, наименьшая возможная сумма всех чисел будет: 1 + 2 + 3 + 5 = 11.

Ответ: (Г) 11.