Question

Злата сделал селфи с восемью родственниками.Каждый из 8 ее родственников есть на двух или трех фотографиях.На каждой фотографии есть ровно 5 ее родственников . Сколько селфи сделала Злата? А)3 Б)4 В)5 Г)6 Д)7

Answer 1

відповідь:::

Б. 4 селфі

Answer 2

Давайте разберемся. Предположим, Злата сделала x селфи.

На каждом селфи ровно 5 человек, включая Злату. Значит, на каждом селфи, помимо Златы, есть 4 ее родственника.

Посчитаем количество родственников, которые были сфотографированы на всех селфи: 8 родственников × (количество селфи - 1) = 8 × (x - 1) родственников

Теперь по условию известно, что каждый из 8 родственников есть на двух или трех фотографиях. Это значит, что каждый из 8 родственников был сфотографирован 2 или 3 раза.

Таким образом, общее количество родственников на всех селфи должно делиться на 2 или 3 без остатка.

Теперь остается рассмотреть варианты ответов:

А) 3 селфи: 8 × (3 - 1) = 16 родственников - не делится на 2 или 3.

Б) 4 селфи: 8 × (4 - 1) = 24 родственника - делится на 2 (24 ÷ 2 = 12), но не на 3.

В) 5 селфи: 8 × (5 - 1) = 32 родственника - делится на 2 (32 ÷ 2 = 16) и на 3 (32 ÷ 3 = 10).

Г) 6 селфи: 8 × (6 - 1) = 40 родственников - делится на 2 (40 ÷ 2 = 20), но не на 3.

Д) 7 селфи: 8 × (7 - 1) = 48 родственников - делится на 2 (48 ÷ 2 = 24) и на 3 (48 ÷ 3 = 16).

Таким образом, правильный ответ - В) 5 селфи. Злата сделала 5 селфи с восемью родственниками на каждой из них.