Question

На овощной базе формируют ящики с луком по 12 кг и ящики с морковью по 16 кг какое наименьшее число ящиков надо отвезти в овощную палатку чтобы масса завезенного туда лука равнялось массе завезеной моркови

Answer 1

Ответ:

4 ящика лука и 3 ящика моркови, всего 7 ящиков

Пошаговое объяснение:

1 ящ. лука ----- 12 кг

1 ящ.морк. ---- 16 кг

масса лука равна массе моркови

наим. число  ящ. ----?

Решение

   Надо, чтобы масса делилась нацело как на массу ящика лука (12 кг), так и на массу ящика моркови (16 кг). Т.е. Надо найти наименьшее общее кратное 12 кг и 16 кг.

НОК (12; 16) = 48 (кг) ------ это наименьшая равная масса лука и моркови в разных по массе ящиках

48 : 12 = 4 (ящ.) ---- число ящиков лука

48 : 16 = 3 (ящ.) ---- число ящиков моркови

3 + 4 = 7 (ящ.) ----- всего ящиков надо

Ответ: 7 ящиков

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) массы ящиков с луком и морковью. Затем, чтобы масса лука равнялась массе моркови, мы должны использовать одинаковое количество ящиков каждого типа.

Масса ящика с луком: 12 кг Масса ящика с морковью: 16 кг

Найдем НОК(12, 16):

Для этого разложим числа на простые множители и возьмем наименьшие степени:

12 = 2^2 * 3 16 = 2^4

Теперь возьмем наибольшие степени простых множителей, которые встречаются в этих разложениях:

НОК(12, 16) = 2^4 * 3 = 16 * 3 = 48 кг

Таким образом, наименьшее количество ящиков, которое нужно отвезти в овощную палатку, чтобы масса завезенного туда лука равнялась массе завезенной моркови, составит 48 кг / 12 кг = 4 ящика с луком и 48 кг / 16 кг = 3 ящика с морковью.