Question

Как заполнить магический квадрат дробями от 0 до 1?

Answer 1

Тоже в майскую школу летово хочешь?

Answer 2

Заполнение магического квадрата дробями от 0 до 1 - это интересная задача, так как обычно магические квадраты заполняются целыми числами. Однако, возможно создать магический квадрат с дробными числами в диапазоне от 0 до 1.

Прежде чем продолжить, давайте определим, что такое магический квадрат. Магический квадрат - это квадратная матрица размера n x n, заполненная различными числами, таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и обеих диагоналях одинакова. Это значение называется суммой магического квадрата.

Для создания магического квадрата дробями от 0 до 1, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Выберите размерность квадрата n. Шаг 2: Заполните каждую ячейку дробным числом от 0 до 1. Шаг 3: Умножьте каждую ячейку на некоторое положительное число, чтобы получить желаемую сумму магического квадрата.

Приведу пример создания магического квадрата размером 3x3:

Шаг 1: Размерность квадрата n = 3.

Шаг 2: Заполняем квадрат числами от 0 до 1:

Copy code
0.21  0.72  0.10
0.15  0.31  0.88
0.67  0.42  0.57

Шаг 3: Выбираем желаемую сумму магического квадрата. Пусть, например, сумма должна быть 1. В этом случае, каждую ячейку нужно умножить на противоположное число, чтобы сумма всех элементов была равна 1.

Пример магического квадрата с суммой 1:

markdownCopy code
0.21*7  0.72*1  0.10*2
0.15*1  0.31*3  0.88*0.5
0.67*1  0.42*2  0.57*1

Рассчитываем сумму: 1.47 + 0.15 + 0.1 + 0.31 + 0.44 + 0.44 + 0.67 = 2.96

Теперь, чтобы получить желаемую сумму, делим все элементы на полученную сумму:

markdownCopy code
0.21*7/2.96  0.72*1/2.96  0.10*2/2.96
0.15*1/2.96  0.31*3/2.96  0.88*0.5/2.96
0.67*1/2.96  0.42*2/2.96  0.57*1/2.96

После округления до разумного числа знаков после запятой, получим магический квадрат с дробями от 0 до 1 и суммой 1:

Copy code
0.49   0.24   0.14
0.05   0.31   0.15
0.23   0.14   0.19

Заметьте, что для других размеров квадрата и другой желаемой суммы процедура будет аналогичной, но потребуется изменить числа и математику, чтобы получить правильные дроби в квадрате.