Question

В клетке квадрата Вася хочет вписать числа от 1 до 5 так чтобы в каждой строке и каждом столбце все числа были различны квадрат разбит на три области суммы чисел в областях должны быть равны в левую нижнюю клетку Вася вписал число 2 какое число он впишет в правую верхнюю клетку

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

В клетках были цифры

12453

31245

53124

45312

24531

соответственно в правой верхней клетке 3

Answer 2

Для того чтобы определить, какое число Вася впишет в правую верхнюю клетку, давайте рассмотрим условия, которые должны быть выполнены в такой квадратной клетке:

1. Числа от 1 до 5 должны быть вписаны в клетки таким образом, чтобы в каждой строке и каждом столбце все числа были различными. Это значит, что каждое из чисел от 1 до 5 должно встретиться ровно один раз в каждой строке и столбце.

2. Квадрат разбит на три области. Пусть мы обозначим области следующим образом:

   A | B

   C | D

   Сумма чисел в каждой области должна быть равна. Обозначим сумму чисел в каждой области через S.

В левую нижнюю клетку Вася уже вписал число 2:

A | B

C | 2

Чтобы определить, какое число он впишет в правую верхнюю клетку, давайте рассмотрим следующие факты:

• В области A у нас уже есть число 2, и числа от 1 до 5 должны быть различными. Значит, в области A у нас есть только три возможных варианта: 1, 3 и 5.

• В области B у нас также должны быть различные числа, и у нас уже есть число 2 в области C. Таким образом, в области B есть три возможных варианта: 1, 3 и 5.

• В области C у нас уже есть число 2, и числа от 1 до 5 должны быть различными. Значит, в области C у нас есть только три возможных варианта: 1, 3 и 5.

• Теперь посмотрим на область D, в которой еще нет чисел. Мы знаем, что сумма чисел в каждой области должна быть равна S. Сумма чисел от 1 до 5 равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Таким образом, сумма чисел в каждой области S = 15 / 3 = 5.

Теперь у нас есть следующее состояние квадрата:

A | B

C | 2

Мы знаем, что в области A и области C могут быть только числа 1, 3 или 5, и в области B тоже могут быть только числа 1, 3 или 5. Поскольку сумма чисел в каждой области должна быть равна 5, и у нас уже есть число 2 в области C, чтобы сумма в области A и области B была равна 5, они должны содержать числа, которые в сумме с числом 2 дают 5.

Таким образом, чтобы область A содержала число, сумма с 2 была равна 5, это число должно быть 3 (3 + 2 = 5). Аналогично, чтобы область B содержала число, сумма с 2 должна быть равна 5, это число должно быть 3 (3 + 2 = 5).

Теперь у нас есть окончательный результат:

A | B

C | 2

Мы можем увидеть, что в правую верхнюю клетку Вася впишет число 3, таким образом все условия будут выполнены:

A | B

C | 2 3 | 5

• В каждой строке и каждом столбце числа различны.
• Сумма чисел в каждой области равна 5.