Question

Дано угол 1= угол 4, угол 1 =/ угол 3. Определите, какие из трёх прямых а ,b,c параллельны​

Answer 1

1) ∠6 = ∠1 как вертикальные,

∠1 = ∠4 - по условию, значит

∠6 = ∠4, а эти углы соответственные при пересечении прямых а и b секущей d, значит

а║b по признаку параллельности прямых.

2) ∠6 = ∠1 как вертикальные,

∠1 ≠ ∠3 по условию, значит

∠6 ≠ ∠3, эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых а и с секущей d, значит прямые а ∦ с.

3) Если a║b, но а∦с, то b∦с.

Answer 2

Чтобы определить, какие из прямых а, b, c параллельны между собой, нам необходимо воспользоваться свойствами углов и параллельных линий.

Из условия дано: угол 1 равен углу 4 (1 = 4) и угол 1 не равен углу 3 (1 ≠ 3).

Свойства параллельных прямых:

1. Если прямая пересекает две параллельные прямые, то соответственные углы равны.
2. Если прямая пересекает две параллельные прямые, то альтернативные углы равны.

Теперь рассмотрим возможные варианты параллельности прямых:

1. Если угол 1 равен углу 4, это может быть следующим образом: угол 1 угол 3 ------- || -------
   угол 4 угол 2 (параллельные прямые: a и b)

2. Если угол 1 равен углу 4, и при этом угол 1 не равен углу 3, это может быть следующим образом: угол 1 угол 2 ------- || -------
   угол 4 угол 3 (параллельные прямые: a и c)

3. Невозможный вариант (противоречие): угол 1 угол 2 ------- || -------
   угол 1 угол 3

Таким образом, мы получаем два возможных варианта параллельных прямых:

1. Прямые a и b параллельны.
2. Прямые a и c параллельны.

Прямые b и c не обязаны быть параллельными, их взаимное расположение не определено на основе предоставленной информации.