Question

В Треугольнике ABC С Периметром 56 см,Проведена биссектриса BM.Найдите AM,если AB=15 см и BC=25.

Answer 1

Ответ:

6см

Пошаговое объяснение:

Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам:

АМ/МС=АВ/ВС

Пусть  АМ=х

Р=АВ+ВС+АС

АС=56-25-15=16

х/(АС-х)=15/25

х/(АС-х)=3/5

5*х=3(16-х)

х=6

Answer 2

Для нахождения длины отрезка AM вам понадобится использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит: биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника на две части, пропорциональные ближайшим сторонам угла.

В данном случае, биссектриса BM делит сторону AC на две части, пропорциональные ближайшим сторонам угла, то есть AB и BC.

Для начала, найдем длину стороны AC, используя информацию о периметре треугольника: Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 56 см

AC = 56 см - (AB + BC) = 56 см - (15 см + 25 см) = 56 см - 40 см = 16 см

Теперь, когда у нас есть длины сторон AB, BC и AC, мы можем использовать свойство биссектрисы, чтобы найти длину AM.

Согласно свойству биссектрисы:

AM/MB = AC/BC

где MB - это другая часть биссектрисы, которая также равна MC.

Теперь подставим известные значения:

AM/MB = AC/BC AM/MB = 16 см / 25 см

Теперь найдем MB (и MC) используя свойство того, что сумма отрезков AM и MB равна стороне BC:

AM + MB = BC AM + MB = 25 см

Теперь, решим уравнение относительно MB:

MB = 25 см - AM

Теперь, подставим это обратно в уравнение свойства биссектрисы:

AM/(25 см - AM) = 16 см / 25 см

Теперь решим уравнение относительно AM:

25 см * AM = 16 см * (25 см - AM) 25 см * AM = 16 см * 25 см - 16 см * AM 25 см * AM + 16 см * AM = 16 см * 25 см 41 см * AM = 16 см * 25 см AM = (16 см * 25 см) / 41 см AM ≈ 9.76 см

Таким образом, длина отрезка AM составляет приблизительно 9.76 см.