Question

Жидкость налита в бутыли вместимостью по 40 литров каждая, при этом одна из бутылей оказалась не совсем полной. Если эту же жидкость перелить в бутыли вместимостью по 50 литров, то такие бутыли будут полностью заполнены жидкостью, и при этом понадобится на 5 бутылей меньше. Если ту же жидкость разлить по бутылям вместимостью по 70 литров, то понадобится еще на 4 бутыли меньше, но опять одна бутыль будет не совсем полной. Сколько литров жидкости было?

Answer 1

Ответ: 850

Пошаговое объяснение: Пусть m количество бутылей, вместимостью 50 л, тогда всего жидкости -50m л.

Пусть n - количество бутылей, вместимостью 40 л, заполненных полностью и 1 бутыль не совсем полная, т. е. 40n< 50m<40(n+1) и m+5=n+1.

Пусть k количество бутылей, вместимостью 70 л, заполненных полностью и 1 бутыль не совсем полная, т. е. 70k< 50m<70(k+1) и k+1==n-4. Тогда 50*17=850 л всего было жидкости.

Ответ: 850 л жидкости было

Answer 2

Давайте обозначим количество литров жидкости, которое налито в первоначальные бутыли, как "х".

1. Если эту жидкость перелить в бутыли вместимостью по 50 литров, то таких бутылей понадобится на 5 меньше, чем в предыдущем случае, то есть (40 литровые бутыли - 5 бутылей), то есть 35 бутылей объемом 50 литров. Тогда объем жидкости "х" можно выразить как: 35 * 50 литров.

2. Если ту же жидкость разлить по бутылям вместимостью по 70 литров, то понадобится еще на 4 бутыли меньше, чем в предыдущем случае, то есть (35 бутылей - 4 бутыли), то есть 31 бутыль объемом 70 литров. Тогда объем жидкости "х" можно выразить как: 31 * 70 литров.

Таким образом, у нас есть два выражения для объема жидкости "х":

1. 35 * 50 = 1750 литров.
2. 31 * 70 = 2170 литров.

Так как это одна и та же жидкость, объем жидкости "х" должен быть одинаковым в обоих случаях. Поэтому, чтобы найти количество литров жидкости "х", мы можем приравнять эти два выражения:

1750 литров = 2170 литров.

Теперь найдем значение "х":

х = 1750 литров.

Ответ: Было налито 1750 литров жидкости.