Question

Образующач конуса 8см и образует с плоскостью оснавания угол 60° найдите площадь оснавания конуса​

Answer 1

Sосн. = πR².

cos60° = R/L;

1/2 = R/8;

R = 4.

S = πR² = 4²π = 16π см.

ответ: Sосн. = 16π см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрию конусов. Когда у нас есть образующая конуса (высота) и угол между образующей и плоскостью основания, мы можем найти радиус основания и, затем, площадь основания.

Обозначим:

• образующую конуса (высоту) как "h" (в данной задаче h = 8 см),
• угол между образующей и плоскостью основания как "α" (в данной задаче α = 60°).

Для нахождения радиуса основания "r" конуса используем тригонометрические соотношения. В частности, для прямоугольного треугольника, у которого один из углов равен 60°, верно следующее соотношение:

r = h * tan(α)

Теперь, найдя радиус основания "r", можем вычислить площадь основания конуса "S" по формуле:

S = π * r^2

Выполним вычисления:

1. Найдем радиус основания "r": r = 8 см * tan(60°) ≈ 8 см * √3 ≈ 13.856 см (примерно).

2. Найдем площадь основания "S": S = π * (13.856 см)^2 ≈ 3.1416 * 191.446336 см^2 ≈ 601.73 см^2 (примерно).

Ответ: Площадь основания конуса составляет примерно 601.73 квадратных сантиметра.