Question

из точки, взятой вне окружности, к ней проведены секущая длиной 18 см и касательная. Найдите длину касательноц, если часть секущей, оставшаяся вне окружности равна 8 см. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Формула

AB =AD×AC

AB=x

x=18×8

x=144

x=144

12-AB

Answer 3

Пусть точка, в которой проведена секущая, находится за пределами окружности, и обозначим ее как P. Точка касания секущей и окружности - это точка A, а точка касания касательной и окружности - это точка B. Пусть длина касательной равна x см.

Из условия задачи, мы знаем, что длина секущей равна 18 см, и часть секущей, оставшаяся вне окружности, равна 8 см. Таким образом, длина отрезка AP равна 8 см.

Теперь давайте рассмотрим два треугольника: треугольник AOB (прямоугольный треугольник, где AO - касательная, OB - радиус окружности) и треугольник ACP (прямоугольный треугольник, где AC - секущая, AP - известный отрезок длины 8 см).

Используя свойства прямоугольного треугольника, мы знаем, что произведение длин катетов равно произведению длины гипотенузы на её высоту. Таким образом, для треугольника AOB:

AO * OB = AB^2 x * r = AB^2, где r - радиус окружности.

А для треугольника ACP:

AC^2 = AP^2 + PC^2 18^2 = 8^2 + x^2 324 = 64 + x^2 x^2 = 260 x = √260 ≈ 16.124 см

Таким образом, длина касательной к окружности составляет примерно 16.124 см.