Question

Сторона равностороннего треугольника 6 см. Вычисли высоту этого треугольника.

Answer 1

Вот такой ответ получился

Answer 2

Для равностороннего треугольника с длиной стороны a, высота h, проведенная к любой стороне, является также медианой и медианой и биссектрисой. Высота делит треугольник на два равносторонних треугольника и прямоугольный треугольник.

Чтобы найти высоту h равностороннего треугольника со стороной a, можно использовать теорему Пифагора. Вот как это делается:

1. Разделим равносторонний треугольник на два равносторонних треугольника, проведя высоту h и образовав прямоугольный треугольник.

2. Один из равносторонних треугольников будет иметь катеты, равные половине стороны a и h (половина высоты), а гипотенуза будет равна стороне a.

3. Применяя теорему Пифагора, мы можем вычислить высоту h:

   h^2 + (a/2)^2 = a^2

   h^2 + a^2/4 = a^2

   h^2 = a^2 - a^2/4

   h^2 = (4a^2 - a^2)/4

   h^2 = (3a^2)/4

   h = √(3a^2)/2

   h = √3a/2

Таким образом, высота h равностороннего треугольника со стороной a равна (6 см * √3) / 2 ≈ 2.60 см.