Question

Решите уравнения ) 3x(в квадрате )-x+2=0 x(в квадрате )-5x+4=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 3x^2-x+2=0

D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·3·2 = 1 - 24 = -23

2) x^2 - 5x + 4 = 0

D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·1·4 = 25 - 16 = 9

x1 =   5-√9/2·1  =   5-3/2  =   2/2  = 1

x2 =   5+√9/2·1  =   5+3/2  =   8/2  = 4

Answer 2

Для решения уравнений, представленных вами, применим метод решения квадратных уравнений. Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax^2 + bx + c = 0

где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

1. 3x^2 - x + 2 = 0:

Сравним с общим видом квадратного уравнения:

a = 3 b = -1 c = 2

Используем квадратное уравнение для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 3 * 2)) / 2 * 3

x = (1 ± √(1 - 24)) / 6

x = (1 ± √(-23)) / 6

Поскольку дискриминант (выражение под корнем) отрицателен, у уравнения нет действительных корней. Решение находится в комплексных числах:

x = (1 ± √23i) / 6

Таким образом, уравнение 3x^2 - x + 2 = 0 не имеет действительных корней.

2. x^2 - 5x + 4 = 0:

Сравним с общим видом квадратного уравнения:

a = 1 b = -5 c = 4

Используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 1 * 4)) / 2 * 1

x = (5 ± √(25 - 16)) / 2

x = (5 ± √9) / 2

x = (5 ± 3) / 2

Теперь найдем два значения x:

1. x = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, уравнение x^2 - 5x + 4 = 0 имеет два корня: x = 4 и x = 1.