Question

Одна диагональ ромба относится к другой как 2:5. Найдите диагонали,если известно,что площадь ромба равна 605 см^2. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!​

Answer 1

Ответ: 55 и 22

Пошаговое объяснение:

Ромб АВСД, диагонали ВД/АС=2/5,  ВД=2/5 АС,  S=605,  S=1/2AC*BД,

605=1/2*AC*2/5AC,  605=AC^2 /5,  AC^2=3025,  AC=55,  BД=2/5*55=22

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся следующие сведения о ромбе:

1. Площадь ромба (S) можно выразить через длины его диагоналей (d1 и d2) следующим образом: S = (d1 * d2) / 2.

2. Отношение длин диагоналей ромба: d1 : d2 = 2 : 5.

Давайте обозначим длину первой диагонали как 2x (где x - некоторое положительное число), а длину второй диагонали как 5x (в соответствии с отношением 2:5).

Теперь у нас есть выражение для площади ромба:

S = (d1 * d2) / 2 = (2x * 5x) / 2 = (10x^2) / 2 = 5x^2.

Из условия задачи также известно, что площадь ромба равна 605 см^2:

S = 605 см^2.

Теперь мы можем составить уравнение и решить его:

5x^2 = 605.

Для начала, разделим обе стороны уравнения на 5:

x^2 = 605 / 5 = 121.

Теперь найдем значение x, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = √121 = 11.

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длины диагоналей:

Длина первой диагонали (d1) = 2x = 2 * 11 = 22 см.

Длина второй диагонали (d2) = 5x = 5 * 11 = 55 см.

Таким образом, длина первой диагонали ромба составляет 22 см, а длина второй диагонали равна 55 см.