Question

Срочно ,даю 40 баллов.Aндрiй набрав 20 сторiнок тексту за певен час.Якби вiн набирав щогодини на 1 сторiнку бiльше ,то завершив би набiр на 1 годину швидше.Скiльки сторiнок набирав Андрiй за 1 годину

Answer 1

Пошаговое объяснение:

час - х,

кількість сторінок (за годину) - у,

║  х * у = 20,

║  (у + 1) * (х - 1) = 20,

з 1 рівняння:

х = 20/у,

підставим в 2 рівняння:

(у + 1)(20/у - 1) = 20,

20 - у + 20/у - 1 = 20,

20у - у² + 20 - у = 20у,

20у - у² + 20 - у - 20у = 0,

у² + у - 20 = 0,

Д = 1² - 4*1*(-20) = 1 + 80 = 81,

у1 = (-1 - 9) / 2*1 = -10/2 = -5  --  не подходит, так как меньше нуля,

у2 = (-1 + 9) / 2*1 = 8/2 = 4,

х = 20/у = 20/4 = 5,

відповідь: працював  5 годин, набираючи по 4 сторінки щогодини

Answer 2

Давайте позначимо кількість сторінок, які Андрій набирає за 1 годину, як "х".

Таким чином, Андрій може набрати 20 сторінок за 1 годину. Але якщо він набирає щогодини на 1 сторінку більше, то його темп збільшується.

Нехай "у" - кількість годин, за яку він набирає 20 сторінок. Тоді він за "у - 1" годину набере 20 + "х" сторінок, за "у - 2" години набере 20 + 2*"х" сторінок і так далі.

За "у" годин він набере 20 + (у-1)*"х" сторінок.

Також ми знаємо, що якщо б він набирав щогодини на 1 сторінку більше, то він завершив би на 1 годину швидше. Тобто, ми можемо записати таку рівність:

20 + (у-1)"х" = 20 + у"х" - 1

Звідси вилучимо 20 з обох боків рівняння:

(у-1)"х" = у"х" - 1

Тепер відкриємо дужки:

у*"х" - "х" = у*"х" - 1

Подивимося, що тут спрощується:

• "х" = -1

Тепер, щоб знайти значення "х", подамо цей коефіцієнт на другий бік рівняння:

"х" = 1

Таким чином, Андрій набирає 1 сторінку тексту за 1 годину.