Question

Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 255. Какое число задумали? Напишите своё решение​

Answer 1

Число должно быть не больше 99, потому что это самое большое двухзначное число..

Разложим число 255 на множители(5*51)

Из них число 51 кратное..

Значит 51*(5*1) = 51*5 = 255

Ответ: 51

Answer 2

Ответ:

51 задуманное число.

Пошаговое объяснение:

Ответ 255. Разложим 255 на простые множители.

255 = 3*5*17.

Один из множителей обязан быть кратен 5, так как 255 кратно 5 (а получить число с цифрой 5 на конце, если один из множителей не кратен 5 - невозможно). Зная то, что произведение двух цифр в двузначном числе не может превышать 81, найдём возможные множители:  5,15

Разделим 255 на каждое из чисел.

255 : 15 = 17. 1*7=7, но у нас второй множитель 15. Число не подходит.

255 : 5 = 51. 5*1=5, удовлетворяет условию.

Answer 3

Давайте обозначим двузначное число как "ab", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы.

Тогда число, которое мы задумали, равно 10a + b.

Также дано, что когда это число умножается на произведение его цифр, получается 255:

(10a + b) * (a * b) = 255

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить.

Распишем уравнение:

10a^2 + ab^2 = 255

Так как "a" и "b" - это цифры, то 0 <= a <= 9 и 0 <= b <= 9. Мы можем перебрать все возможные значения "a" и "b", чтобы найти подходящее решение.

Попробуем значения "a" от 0 до 9 и для каждого значения "a" найдем подходящее значение "b":

1. При a = 1: 10 + b^2 = 255 => b^2 = 245. У нас нет целых значений "b" удовлетворяющих этому условию.

2. При a = 2: 40 + b^2 = 255 => b^2 = 215. У нас нет целых значений "b" удовлетворяющих этому условию.

3. При a = 3: 90 + b^2 = 255 => b^2 = 165. У нас нет целых значений "b" удовлетворяющих этому условию.

4. При a = 4: 160 + b^2 = 255 => b^2 = 95. У нас нет целых значений "b" удовлетворяющих этому условию.

5. При a = 5: 250 + b^2 = 255 => b^2 = 5. Здесь у нас есть подходящее значение "b", которое равно 5.

Таким образом, мы нашли одно из возможных решений: "a" равно 5, а "b" равно 5. Исходное число равно 55.

Проверим:

55 * (5 * 5) = 55 * 25 = 1375

Поскольку 1375 ≠ 255, возможно, у нас ошибка в условии задачи или в самом уравнении. Возможно, вы хотели спросить о другом числе или условии. Если это так, пожалуйста, уточните вопрос, и я с радостью помогу!