Question

Четырёхугольник A B C D вписан в окружность. Угол ABD равен 58г (градусов), угол CAD равен 37г. Найдите угол ADC. С решением.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вписанный угол равен половине центрального угла опирающегося на ту же дугу и равен половине угловой величины дуги

⇒ угловая величина дуги = вписанный угол *2

дуга СD=2<CAD=2*37=74°

дуга AD=2<ABD=2*58=116°

дуга ADC=дуга СD+дуга AD=74°+116°=190°

дуга АВС+дуга ADC=360°

дуга АВС =360°-+дуга ADC=360°-190°=170°

<ADC=(дуга АВС)/2=170°/2=85°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать некоторые свойства вписанных углов и центральных углов на окружности.

Условие задачи:

1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
2. Угол ABD равен 58 градусов (°).
3. Угол CAD равен 37 градусов (°).
4. Нужно найти угол ADC.

Решение:

Угол ADC является центральным углом, опирающимся на дугу AC на окружности.

Свойство 1: Центральный угол равен половине соответствующего ему окружностного угла.

Свойство 2: Вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла.

Так как угол CAD вписанный, он равен половине угла центрального угла ADC.

Угол ADC = 2 * угол CAD = 2 * 37° = 74°.

Таким образом, угол ADC равен 74 градусам (°).