Question

Тіло рухається за законом S(t)=3+3t^2,обчисліть швидкість руху тіла в момент t=1 с.Допоможіть будь ласка якщо можна

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вспоминаем: Скорость - первая производная пути.

Дано: S(t) = 3 + 3*t² - уравнение пути.

t = 1 c - точка расчета.

Найти: V(1) = ?

V(t) = S'(t) = 3*2*t =  6*t - формула скорости.

Вычисляем при t = 1 с.

V(1) = 6*1 = 6 м/с - скорость - ответ.

Answer 2

Щоб знайти швидкість руху тіла в момент часу t=1 секунда, нам потрібно обчислити похідну функції S(t) за часом і підставити значення t=1.

Швидкість v(t) тіла в момент часу t може бути знайдена як перша похідна функції S(t) за часом t:

v(t) = dS/dt

де dS/dt позначає похідну функції S(t) за часом t.

Знайдемо похідну функції S(t):

S(t) = 3 + 3t^2

dS/dt = d(3 + 3t^2)/dt

Для знаходження похідної застосуємо правило диференціювання степеневої функції:

d/dt (t^n) = n * t^(n-1)

Таким чином,

dS/dt = 0 + 2 * 3t^(2-1) = 6t

Тепер підставимо t=1 в похідну, щоб знайти швидкість в момент t=1 секунда:

v(1) = 6 * 1 = 6 м/c

Таким чином, швидкість руху тіла в момент t=1 секунда дорівнює 6 метрів за секунду.