Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120 . ° Высота треугольника, проведённая из вершины , A равна 9. Найдите длину стороны AC.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) угол A=углу C= (180-120):2=30градусов т.к. треугольник Abc равнобедренный

2)Ad-высота,угол при основании равен 90 градусов

Рассмотрим прямоугольный треуг. Adc

Ad, dc- катеты

Ac-гипотенуза

Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине ac

Значит ac=2*ad=9*2=18

Надеюсь успела и помогла)

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны равнобедренного треугольника ABC за "a", а высоту, проведенную из вершины A, за "h". Также заметим, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины A, является биссектрисой угла B.

Мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти сторону AC (которая равна стороне BC) в этом треугольнике.

Теорема синусов гласит: a/sin(A) = h/sin(B),

где "A" - угол при основании треугольника, "B" - угол при вершине, из которой проведена высота, "h" - длина высоты.

В нашем случае: A = 120° (так как треугольник ABC равнобедренный, угол при основании равен 120° / 2 = 60°), B = 120°, h = 9.

Теперь подставим значения в формулу:

a/sin(60°) = 9/sin(120°).

Найдем сначала значения синусов углов:

sin(60°) ≈ 0.866, sin(120°) ≈ 0.866 (синус 120° равен синусу 60°).

Теперь можем найти "a":

a/0.866 ≈ 9/0.866,

a ≈ 9/0.866 * 0.866 ≈ 9.

Таким образом, длина стороны AC (или BC) равна приблизительно 9 единицам.