Question

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?

Answer 1

Решение :

Пусть V км/ч - скорость первого мотоциклиста , тогда скорость второго мотоциклиста равна v + 20 км/ч. Пусть первый раз мотоциклисты поравняются через t часов . Для того , чтобы мотоциклисты поравнялись , более быстрый должен преодолеть изначально разделяющее их расстояние , равное половине длины трассы. Поэтому

( v + 20 ) t - vt = 11 <=> 20t = 11 <=> t = 11/20.

Таким образом , мотоциклисты поравняются через t = 11/20 часа или 33 минут.

Ответ : 33

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого мотоциклиста как V км/ч, а скорость второго мотоциклиста как V + 20 км/ч (где V + 20 - скорость второго мотоциклиста, так как он движется на 20 км/ч быстрее первого).

Для определения времени, через которое они встретятся впервые, мы должны рассмотреть разницу в их позициях, которая уменьшается на протяжении времени, пока они не встретятся. Оба мотоциклиста будут двигаться в одном направлении до тех пор, пока не встретятся на противоположной стороне круговой трассы.

Так как длина круговой трассы составляет 22 км, разница между их позициями на момент старта будет такой же, как и при их встрече. Определим время, через которое мотоциклисты встретятся, обозначив это время как T (в минутах).

Скорость определяется как расстояние, поделенное на время: V1 = Расстояние1 / Время V2 = Расстояние2 / Время

Обозначим время, через которое мотоциклисты встретятся, как T (в минутах). Тогда расстояние, пройденное каждым из них, можно выразить как: Расстояние1 = V * T Расстояние2 = (V + 20) * T

На момент встречи они вместе пройдут всю длину круговой трассы, поэтому: Расстояние1 + Расстояние2 = 22 км

Подставим выражения для расстояний: V * T + (V + 20) * T = 22

Теперь можно найти значение T: T * (V + V + 20) = 22 2T * V + 20T = 22 2T * V = 22 - 20T 2T * V = 2(11 - 10T) T * V = 11 - 10T T * V + 10T = 11 T * (V + 10) = 11 T = 11 / (V + 10)

Теперь, чтобы найти время T в минутах, нужно учесть, что скорость V дана в км/ч. Для перевода скорости из км/ч в км/мин (так как время T выражено в минутах), нужно разделить V на 60: V км/мин = V км/ч / 60

Таким образом, время T в минутах выражается следующим образом: T = 11 / (V км/мин + 10)

Теперь, если вам известна скорость одного из мотоциклистов (V), вы можете вычислить время T до их первой встречи.