Question

Из книги выпало несколько подряд идущих листов. Номер первой страницы после выпавшего куска 629, номер последней страницы перед выпавшим куском записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Answer 1

▪Последняя страница выпавшего куска 628.

▪а вот первая страница выпавшего куска имеет два варианта:

1 вариант это 270 стр.( если номер последней страницы перед выпавшим куском 269)

или

2 вариант это 297 стр. ( если номер последней страницы перед выпавшим куском 296 )

Теперь рассмотрим эти два варианта:

▪1 вариант

628 - 269 = 359 страниц = 179,5 листов = 180 листов (т.к. 1 лист = 2 стр.)

(отнимаем 269 страницу, т.к. выпавший кусок начинается с 270 страницы включительно)

________________

▪2 вариант:

628 - 296 = 332 страницы = 166 листов

(отнимаем 296 страницу, т.к. выпавший кусок начинается с 297 страницы включительно)

Ответ: 180 листов или 166 листов

Answer 2

Пусть выпавший кусок состоит из N страниц. Тогда:

• Номер первой страницы после выпавшего куска равен 629.
• Номер последней страницы перед выпавшим куском записывается теми же цифрами, но в другом порядке. То есть, это число является перестановкой цифр числа 629, которое равно 926.

Зная, что последний номер перед выпавшим куском на 1 меньше номера первой страницы после выпавшего куска, можно записать следующее уравнение:

629 + N - 1 = 926

Теперь найдем значение N:

N = 926 - 629 + 1 N = 297 + 1 N = 298

Таким образом, выпало 298 листов.