Question

Напишите уравнение прямой, проходятсячерез точки (2;12) и B(-3;-3).​

Answer 1

A(2; 12)

B(-3; -3)

$\frac{y-12}{-15} = \frac{x-2}{-5}\\-5(y-12) = -15(x-2) | : (-5)\\y-12=3(x-2)\\y-12=3x-6\\-3x+y-12+6=0\\-3x+y-6=0|*(-1)\\3x-y+6=0$

Ответ: 3х-у+6=0

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, воспользуемся формулой для уравнения прямой в общем виде:

Уравнение прямой: y = mx + b

где:

• y - координата по оси y,
• x - координата по оси x,
• m - коэффициент наклона (угловой коэффициент) прямой,
• b - свободный член (точка пересечения прямой с осью y).

Для того чтобы найти коэффициенты m и b, подставим координаты одной из точек в уравнение и получим уравнение с двумя неизвестными:

1. Для точки (2, 12): 12 = 2m + b

2. Для точки (-3, -3): -3 = -3m + b

Теперь решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:

12 - (-3) = 2m - (-3m) + b - b

15 = 5m

Теперь найдем значение m:

m = 15 / 5 m = 3

Теперь, зная значение m, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение b. Возьмем первое уравнение:

12 = 2m + b 12 = 2 * 3 + b 12 = 6 + b

Теперь найдем значение b:

b = 12 - 6 b = 6

Итак, у нас есть коэффициенты уравнения прямой: m = 3 и b = 6. Подставим их в общее уравнение прямой:

y = 3x + 6

Это и есть уравнение прямой, проходящей через точки (2, 12) и (-3, -3).