Question

По данным координатам вершин A(1;-4), B(-3;4), C(-5;2) постройте на координатной плоскости треугольник ABC и треугольник, симметричный ему относительно начала координат

Answer 1

Розовым обозначен симметричный треугольник

Answer 2

Для построения треугольника ABC и его симметричного треугольника относительно начала координат, следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Построение треугольника ABC.

1. Нанесите точки A(1, -4), B(-3, 4) и C(-5, 2) на координатную плоскость.

Шаг 2: Построение симметричного треугольника относительно начала координат.

1. Для каждой вершины треугольника ABC найдите её симметричную точку относительно начала координат, применив правило замены координат x на -x и y на -y.

   • Для вершины A(1, -4): Симметричная точка будет A'(-1, 4).
   • Для вершины B(-3, 4): Симметричная точка будет B'(3, -4).
   • Для вершины C(-5, 2): Симметричная точка будет C'(5, -2).

2. Нанесите точки A'(-1, 4), B'(3, -4) и C'(5, -2) на координатную плоскость. Это будут вершины симметричного треугольника относительно начала координат.

3. Проведите отрезки между вершинами A'(-1, 4), B'(3, -4) и C'(5, -2) – это и будет симметричный треугольник относительно начала координат.

Вот графическое представление:

scssCopy code
  C' (5, -2)           B' (3, -4)
       *                  *
         \                /
           \            /
             \        /
               \    /
                 \/
   A' (-1, 4) *--------* A (1, -4)
                  \  /
                   \/
                    *
   B (-3, 4)        C (-5, 2)

Таким образом, вы построили треугольник ABC и его симметричный треугольник относительно начала координат.