Question

На окружности с центром О отмечены точки А и Б так что угол АОВ=120°.ДЛИНА МЕНЬШЕЙ ДУГИ АВ РАВНА 20. НАЙДИТЕ ДЛИНУ БОЛЬШЕЙ ДУГИ​

Answer 1

120:20=60° Большая дуга


наверное так точно не знаю

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину большей дуги через $x$.

У нас есть окружность с центром $O$, и две точки $A$ и $B$ на окружности такие, что угол $AOV = 120^\circ$. При этом, длина меньшей дуги $AV$ равна 20.

Заметим, что если угол меньшей дуги $AV$ равен 120°, то угол большей дуги $AVB$ равен сумме углов внутри окружности, которая составляет $360^\circ$, минус угол $AOV$. Таким образом, угол $AVB$ равен:

$AVB = 360^\circ - AOV = 360^\circ - 120^\circ = 240^\circ.$

Теперь, чтобы найти длину большей дуги $VB$, используем пропорцию между углами и дугами на окружности:

$\frac{{\text{длина дуги } AV}}{{\text{угол } AOV}} = \frac{{\text{длина дуги } VB}}{{\text{угол } AVB}}.$

Подставим известные значения:

$\frac{{20}}{{120}} = \frac{{x}}{{240}}.$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{{20 \times 240}}{{120}} = 40.$

Таким образом, длина большей дуги $VB$ равна 40.