Question

Що таке трисекція кута​

Answer 1

Трисекція кута — задача про поділ заданого

кута на три рівні частини за допомогою

циркуля та лінійки . Інакше кажучи, необхідно побудувати трисектриси кута — промені, що ділять кут на три рівні частини.

Answer 2

Трисекція кута - це математична задача, яка полягає у розділенні даного кута на три рівні частини за допомогою лише лінійки та циркуля. Іншими словами, треба знайти три кути, які разом утворюють заданий кут, при цьому всі вони мають бути рівними.

Умова задачі трисекції кута виникла в античних часах і стала однією з класичних "нерозв'язних" задач. Вона вирішувалась довгий час за допомогою комбінацій конічних секцій та еліпсоїдів. Однак в 1837 році французький математик Пьєр Ванцель анонсував довгожданий результат - довів, що узагальнення за допомогою циркуля та лінійки неможливе.

Формально кажучи, трисекція кута не може бути виконана лише за допомогою елементарних методів побудови, які обмежуються застосуванням лише лінійки та циркуля, оскільки ця задача виходить за межі алгебраїчної розв'язуваності. З іншого боку, для спеціальних випадків деяких кутів можуть існувати окремі методи трисекції, але вони є виключеннями, а не загальними правилами.