Question

Уровень 3 6. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АС рав-на 6 см, а угол ACB равен 60°. Чему равно расстояние от точ-oт C до прямой АВ?​

Answer 1

т.к сторона лежащая против угла 60градусов равна меньший катет × корень из 3ех следовательно 6÷2=3 (меньший катет)

ответ 3умноженное корень из трех

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся геометрическими свойствами прямоугольного треугольника и равностороннего треугольника.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где гипотенуза AC равна 6 см, и угол ACB равен 60°. Так как угол ACB равен 60°, то мы знаем, что угол CAB (угол между гипотенузой и катетом) тоже равен 60°, потому что в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180°.

Теперь построим высоту CH из вершины C на гипотенузу AB. Так как треугольник CAB - равносторонний, угол ACH также равен 60°.

Теперь у нас есть равносторонний треугольник ACH с углами 60°-60°-60°, а также прямоугольный треугольник CBH с углом C = 90° и углами B и H = 45° (поскольку треугольник CBH равнобедренный из-за перпендикулярности высоты).

Мы знаем, что сторона AC равна 6 см. Теперь найдем сторону AH (она равна стороне CH), используя равносторонний треугольник ACH: AH = CH = AC * sin(60°) = 6 * √3 / 2 = 3√3 см.

Теперь у нас есть значение стороны AH (и CH), и мы хотим найти расстояние от точки C до прямой AB, то есть расстояние BH. Расстояние BH равно стороне AH (и CH), так как треугольник CBH равнобедренный: BH = AH = CH = 3√3 см.

Таким образом, расстояние от точки C до прямой AB равно 3√3 см.