Question

Два вантажні автомобіля перевезли 70т вугілля.Разом вони зробили 14 рейсів.Перший автомобіль перевіз 30т вугілля, а другий решту.Скільки рейсів зробив кожний автомобіль, якщо вагтажність однакова?

Answer 1

Нехай І автомобіль виконав х рейсів, тоді ІІ - 14 - х рейсів. Перший автомобіль перевіз 30 т вугілля, а ІІ 70 - 30 = 40 т вігілля. Вантажність І автомобіля дорівнює 30/х т, тоді ІІ - 40/(14 - х) т. За умовою вантажність автомобілів однакова, отже, маємо рівняння.

30/х = 40/(14 - х);

30(14 - х) = 40x;

420 - 30x = 40x;

-30x - 40x = -420;

-70x = -420;

x = -420 : (-70);

x = 6.

Отже, І автомобіль виконав 6 рейсів, а ІІ виконав 14 - 6 = 8 рейсів.

Відповідь: 6; 8.

Answer 2

Позначимо кількість рейсів, які зробив перший автомобіль, як "х", а кількість рейсів, зроблених другим автомобілем, як "у".

За умовою, перший автомобіль перевіз 30 тонн вугілля на кожному рейсі, а другий автомобіль перевіз решту, тобто 70 тонн - 30 тонн = 40 тонн на кожному рейсі.

Також, за умовою, разом вони зробили 14 рейсів.

Таким чином, ми можемо записати систему рівнянь, щоб вирішити цю задачу:

1. Кількість вантажу на першому автомобілі: 30 тонн
2. Кількість вантажу на другому автомобілі: 40 тонн
3. Кількість рейсів, зроблених першим автомобілем: х
4. Кількість рейсів, зроблених другим автомобілем: у

Тоді система рівнянь має вигляд:

1. 30х = кількість вугілля, перевезеного першим автомобілем
2. 40у = кількість вугілля, перевезеного другим автомобілем
3. х + у = 14 (загальна кількість рейсів)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь:

30х + 40у = 70 (загальна кількість вугілля перевезеного обома автомобілями) х + у = 14

Для спрощення обчислень можемо помножити друге рівняння на 30:

30х + 30у = 420

Після цього віднімемо перше рівняння з другого:

30х + 40у - (30х + 30у) = 70 - 420 10у = -350

Тепер можемо знайти значення "у":

у = -350 / 10 у = 35

Тепер, підставимо значення "у" в одне з рівнянь, щоб знайти значення "х":

х + 35 = 14 х = 14 - 35 х = -21

Отже, на першому автомобілі було зроблено -21 рейс, що очевидно є неможливим. Оскільки кількість рейсів не може бути від'ємною, ми робимо припущення, що виникла помилка в постановці задачі або в її формулюванні.

Будемо вважати, що обидва автомобіля робили однакову кількість рейсів, щоб перевезти 70 тонн вугілля. Таким чином, кожен автомобіль зробив 14/2 = 7 рейсів.

Висновок: Перший автомобіль зробив 7 рейсів, а другий автомобіль також зробив 7 рейсів.