Question

А) Стороны прямоугольника 20 см и 15 см. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если большую сторону уменьшить на 20%, а меньшую увеличить на 20%? Уменьшится при этом площадь или увеличится? б) Ответьте на те же вопросы, если стороны прямоугольника a и b, b>a. Дам 38 баллов)

Answer 1

20-20%=16

15+20%=18

20*15=300 начальная площадь

16*18=288 конечная площадь

площадь уменьшилась

-----------------------------------------------------

площадь начальная=    a*b

b-20%=b-0.2b=0.8b

a+20%=a+0.2a=1.2a

0.8*1.2 a*b = 0.96 ab, что меньше чем 1 ab)

Answer 2

Ответ:А) уменьшиться

Пошаговое объяснение:

1) Чтобы вычислить изменится ли площадь нужно вычислить новые длины.

1 сторона) 20:100= 0.2×20 =4=20-4 = 16

2 сторона ) 15:100= 0.15×20= 3 = 15+3=18

До этого = 15×20= 300 см 2

Сейчас 18×16 = 288

Б ) незнаю

Answer 3

А) Для решения этой задачи, начнем сначала и найдем исходную площадь прямоугольника и новую площадь после изменений.

Исходная площадь прямоугольника: Пусть a = 20 см и b = 15 см Исходная площадь (S1) = a * b = 20 см * 15 см = 300 см²

Площадь после изменений: Большую сторону (a) уменьшим на 20%, что составит 20 * 0.2 = 4 см. Меньшую сторону (b) увеличим на 20%, что составит 15 * 0.2 = 3 см.

Новая площадь (S2) = (a - 4 см) * (b + 3 см) = 16 см * 18 см = 288 см²

Теперь, чтобы найти изменение в процентах, используем формулу: Изменение в процентах = ((новая площадь - исходная площадь) / исходная площадь) * 100

Изменение в процентах = ((288 см² - 300 см²) / 300 см²) * 100 ≈ -4%

Ответ на первую часть вопроса: Площадь прямоугольника уменьшится на приблизительно 4%.

Б) Теперь рассмотрим вторую часть вопроса, когда стороны прямоугольника a и b, причем b > a.

Исходная площадь прямоугольника: Пусть a = 15 см и b = 20 см Исходная площадь (S1) = a * b = 15 см * 20 см = 300 см² (Та же, что и в предыдущей части)

Площадь после изменений: Большую сторону (b) уменьшим на 20%, что составит 20 * 0.2 = 4 см. Меньшую сторону (a) увеличим на 20%, что составит 15 * 0.2 = 3 см.

Новая площадь (S2) = (b - 4 см) * (a + 3 см) = 16 см * 18 см = 288 см² (Та же, что и в предыдущей части)

Изменение в процентах = ((новая площадь - исходная площадь) / исходная площадь) * 100

Изменение в процентах = ((288 см² - 300 см²) / 300 см²) * 100 ≈ -4%

Ответ на вторую часть вопроса: При уменьшении большей стороны на 20% и увеличении меньшей стороны на 20%, площадь прямоугольника также уменьшится на приблизительно 4%.

Обратите внимание, что в обоих случаях площадь уменьшается.