Question

Легковая машина проехала расстояние из города в село за 4ч, а грузовая за 10ч. Найдите скорости машин, если скорость легковая машины на 12км/ч больше грузовой.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость грузовика, тогда (х + 12) км/ч - скорость легковой машины. Уравнение:

х · 10 = (х + 12) · 4

10х = 4х + 48

10х - 4х = 48

6х = 48

х = 48 : 6

х = 8 (км/ч) - скорость грузовика

8 + 12 = 20 (км/ч) - скорость легковой машины

Ответ: 8 км/ч и 20 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость грузовой машины равна V км/ч. Тогда скорость легковой машины будет V + 12 км/ч.

Для нахождения скоростей обеих машин, воспользуемся формулой скорость = расстояние / время.

Для легковой машины: Скорость легковой машины = Расстояние / Время = Расстояние из города в село / Время легковой машины V + 12 = Расстояние из города в село / 4

Для грузовой машины: Скорость грузовой машины = Расстояние / Время = Расстояние из города в село / Время грузовой машины V = Расстояние из города в село / 10

Мы знаем, что расстояние из города в село для обеих машин одинаково, так как они едут по одному пути. Обозначим это расстояние как D км. Тогда можем записать:

D / 4 = V + 12 D / 10 = V

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки: Из второго уравнения найдем V: V = D / 10

Подставим это значение V в первое уравнение: D / 4 = D / 10 + 12

Теперь решим уравнение:

D / 4 - D / 10 = 12 (10D - 4D) / 40 = 12 6D / 40 = 12 6D = 12 * 40 D = 12 * 40 / 6 D = 80

Теперь найдем скорости обеих машин:

Скорость легковой машины: V + 12 = 80 / 4 + 12 = 20 + 12 = 32 км/ч

Скорость грузовой машины: V = 80 / 10 = 8 км/ч

Таким образом, скорость легковой машины составляет 32 км/ч, а скорость грузовой машины равна 8 км/ч.