Question

Перед самим вопросом предыстория : Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что наи­мень­шее из двух вы­пав­ших чисел равно 2. Решение. При бро­са­нии ку­би­ка два­жды рав­но­воз­мож­ны 6 · 6 = 36 раз­лич­ных исходов. Число 2 будет наи­мень­шим из выпавших, если хотя бы один раз вы­па­да­ет 2 и ни разу — 1. То есть либо на пер­вом ку­би­ке долж­но вы­пасть 2 очка, а на вто­ром — любое число кроме 1, либо наоборот, на вто­ром ку­би­ке долж­но вы­пасть 2, а на пер­вом — любое число кроме 1. Также не­об­хо­ди­мо помнить, что при таком подсчёте ва­ри­ант, когда на обоих ку­би­ках вы­па­да­ет двойка, мы учи­ты­ва­ем дважды: 5 + 5 − 1 = 9. 9:36=0,25 Ответ: 0,25. Вот вопрос - откуда взялась девятка я просто не могу этого понять. Если у например у меня вместо ровно 2 чисел будет 4 как мне узнать это.

Answer 1

Ответ:

Смотри,

5 получилось и там, и там, потому что мы исключили единицу, но так как в условии "наименьшее число", то оно подразумевает, что нас не устроит, когда на обоих кубиках выпадет двойка.

Answer 2

Решение:

По очереди, 6×6=36 - по принципу Дерихле.

Дальше рассказывают исход с 2.

А 5 это числа которые должны выпасть по объяснению(1 же не считается).Теперь 2 броска же, тогда 5+5.Ну а и 1 потому, что мы рассматривали 2 варианта, а будет у нас только 1(т.к. это только 2 случая, а у нас будет 1)

Answer 3

Девятка в данном контексте появилась из-за учета всех возможных комбинаций, где на первом кубике выпадает 2, а на втором - любое число кроме 1, а также наоборот, когда на втором кубике выпадает 2, а на первом - любое число кроме 1.

Для лучшего понимания, давайте разберемся более подробно:

Имеется два шестигранных кубика, и каждый из них может показать числа от 1 до 6. При броске дважды, мы рассматриваем все возможные исходы.

1. Вариант, когда на первом кубике выпадает 2, а на втором любое число кроме 1: Возможные исходы для первого кубика: {2} Возможные исходы для второго кубика: {2, 3, 4, 5, 6} (исключаем 1, так как оно не подходит) Количество исходов: 1 (для первого кубика) × 5 (для второго кубика) = 5

2. Вариант, когда на втором кубике выпадает 2, а на первом любое число кроме 1: Возможные исходы для первого кубика: {2, 3, 4, 5, 6} (исключаем 1, так как оно не подходит) Возможные исходы для второго кубика: {2} Количество исходов: 5 (для первого кубика) × 1 (для второго кубика) = 5

3. Вариант, когда на обоих кубиках выпадает 2 (два раза): Возможные исходы для первого и второго кубика: {2} Количество исходов: 1 (для первого кубика) × 1 (для второго кубика) = 1

Теперь нужно объединить все эти случаи, учитывая, что вариант с двойкой на обоих кубиках учтен дважды:

Вероятность получить наименьшее число равное 2: (Количество исходов с 2 на первом и не 1 на втором + Количество исходов с 2 на втором и не 1 на первом + Количество исходов с 2 на обоих) / (Общее количество исходов)

(5 + 5 - 1) / 36 = 9 / 36 = 1 / 4 = 0.25

Ответ: вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2, составляет 0,25 или 25%.