Question

Помогите пожалуйста! Прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8 см вращается вокруг большого катетами. Найдите площадь полной поверхности полученного тела вращения

Answer 1

Ответ: 96П

Пошаговое объяснение:

По усл. R=6,  H=8, образующая L=V из 64+36=100,  L=10,   S=Sбок+Sосн= ПRL+ПR^2=60П+36П=96П     (V-корень)

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности полученного тела вращения, нужно учесть две части этой поверхности: боковую поверхность конуса и поверхность цилиндра.

1. Боковая поверхность конуса: При вращении треугольника вокруг большего катета (катета длиной 8 см), получаем конус. Его боковая поверхность будет равна длине окружности основания треугольника, то есть длине большего катета. Длина окружности вычисляется по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус.

Радиус конуса будет равен половине длины большего катета, то есть 8 см / 2 = 4 см.

Таким образом, боковая поверхность конуса равна 2 * π * 4 см ≈ 25.13 см².

2. Поверхность цилиндра: При вращении меньшего катета (катета длиной 6 см) вокруг большего катета, получаем цилиндр. Его поверхность будет равна произведению окружности основания на высоту цилиндра.

Окружность основания цилиндра также имеет радиус 4 см, как и конус. Таким образом, площадь основания цилиндра равна π * 4 см² ≈ 12.57 см².

Высота цилиндра равна длине меньшего катета, то есть 6 см.

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра = Высота * Окружность основания = 6 см * π * 4 см² ≈ 75.4 см².

Таким образом, площадь поверхности цилиндра равна около 75.4 см².

Теперь найдем полную площадь поверхности полученного тела вращения:

Полная площадь поверхности = Площадь боковой поверхности конуса + Площадь поверхности цилиндра

Полная площадь поверхности ≈ 25.13 см² + 75.4 см² ≈ 100.53 см².

Таким образом, площадь полной поверхности полученного тела вращения около 100.53 см².