Question

Постройте график уравнения, запишите координаты точки пересечения графика с осью ординат: 1)-3x+2y-4=0 2)4x+3y-12=0 3)2,5x+y-5=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Приводим уравнения прямой к каноническому виду: y  = k*x + b.

1) - 3*x + 2*y -4 = 0

2*y = 3*x + 4

y = 1.5*x + 2 -  уравнение прямой.

Пересечение с осями координат.

Y(0) = b = 2 - с осью ОУ

1.5*x = - 2.  

х = - 1 1/3 - с осью ОХ.

2) 4*x + 3*y - 12 = 0

3*y = - 4*x + 12

y = -4/3*x + 4 - уравнение прямой

b = Y(0) = 4 - с осью ОУ

4/3*х = 4

х = 3 - с осью ОХ.

3) 2,5*x + y - 5 = 0

y = - 2.5*x + 5

b = 5 - с осью ОУ

2.5*x = 5

x = 2 -  с осью ОХ

Рисунок с графиками в приложении.

Answer 2

Для каждого уравнения нужно построить его график и найти точку пересечения с осью ординат (ось Y, когда значение X равно нулю).

1. -3x + 2y - 4 = 0

Для построения графика, перепишем уравнение в виде уравнения прямой: y = (3x + 4) / 2

Теперь составим таблицу значений:

x	y = (3x + 4) / 2
0	(3 * 0 + 4) / 2 = 2
1	(3 * 1 + 4) / 2 = 3.5
2	(3 * 2 + 4) / 2 = 5
3	(3 * 3 + 4) / 2 = 6.5

Теперь нарисуем график:

Для удобства, воспользуемся онлайн-инструментом построения графиков. Вот график первого уравнения:

Точка пересечения графика с осью ординат: (0, 2).

2. 4x + 3y - 12 = 0

Также, перепишем уравнение в виде уравнения прямой: y = (12 - 4x) / 3

Таблица значений:

x	y = (12 - 4x) / 3
0	(12 - 4 * 0) / 3 = 4
1	(12 - 4 * 1) / 3 = 2
2	(12 - 4 * 2) / 3 = 0
3	(12 - 4 * 3) / 3 = -2

График второго уравнения:

Точка пересечения графика с осью ординат: (0, 4).

3. 2.5x + y - 5 = 0

Перепишем уравнение в виде уравнения прямой: y = 5 - 2.5x

Таблица значений:

x	y = 5 - 2.5x
0	5 - 2.5 * 0 = 5
1	5 - 2.5 * 1 = 2.5
2	5 - 2.5 * 2 = 0
3	5 - 2.5 * 3 = -2.5

График третьего уравнения:

Точка пересечения графика с осью ординат: (0, 5).

Таким образом, координаты точек пересечения графиков с осью ординат для данных уравнений:

1. (0, 2)
2. (0, 4)
3. (0, 5)