Question

При каких значениях a i b график функции у=ах^2+вх+5 проходит через точки (1;-4) и (-2;11)?

Answer 1

Ответ: при a=-1/3 и b = -26/3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы график функции проходил через точки (1, -4) и (-2, 11), нужно подставить соответствующие значения координат в уравнение функции и решить систему уравнений для неизвестных параметров a и b.

Когда x = 1, у = -4:

у = ах^2 + вх + 5 -4 = а(1)^2 + в(1) + 5 -4 = а + в + 5

Когда x = -2, у = 11:

у = ах^2 + вх + 5 11 = а(-2)^2 + в(-2) + 5 11 = 4а - 2в + 5

Теперь у нас есть система уравнений:

1. а + в = -9
2. 4а - 2в = 6

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения параметров a и b.

Для этого вычтем уравнение 1) из уравнения 2):

(4а - 2в) - (а + в) = 6 - (-9)

3а - 3в = 15

Теперь выразим а через в из этого уравнения:

3а = 3в + 15

а = (3в + 15) / 3

а = в + 5

Теперь, зная значение а, можем найти значение в:

а + в = -9

(в + 5) + в = -9

2в + 5 = -9

2в = -9 - 5

2в = -14

в = -14 / 2

в = -7

Таким образом, получаем значения параметров:

а = -7 + 5 = -2 в = -7

Таким образом, для того чтобы график функции проходил через точки (1, -4) и (-2, 11), значения параметров должны быть a = -2 и b = -7. Подставляя эти значения в уравнение функции, получим:

у = -2х^2 - 7х + 5