Question

Средняя арифметическая 2 чисел равна 55. Если большое число разделить на меньшее,то в неполном частном получится 4,а в остатке 8. Найдите это число.

Answer 1

Ответ:

эти числа 89,6 и 20,4

Пошаговое объяснение:

Пусть меньшее число это х

Тогда большее равно х*4+8. Мы получили это обратной операцией от деления большего на меньшее. Можно проверить: (х*4+8 ) : х получится 4 и 8 в остатке

Среднее арифметическое этих двух чисел

(x+ х*4+8)/2 = 55

5*x+8=55*2

5x=102

x=20,4

Большее число равно х*4+8=89,6

Answer 2

Пусть меньшее число равно Х, а большее число равно У.

Тогда у нас есть два уравнения:

1. (Х + У) / 2 = 55 (средняя арифметическая 2 чисел равна 55).
2. У = 4Х + 8 (если большее число разделить на меньшее, то в неполном частном получится 4, а в остатке 8).

Для решения этой системы уравнений, можно использовать метод подстановки:

Из уравнения (1) выразим У через Х: У = 2 * 55 - Х У = 110 - Х

Теперь подставим это значение У в уравнение (2): 110 - Х = 4Х + 8

Перенесем все Х на одну сторону: 5Х = 110 - 8 5Х = 102

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти Х: Х = 102 / 5 Х = 20.4

Таким образом, меньшее число равно 20.4.

Теперь найдем большее число, подставив Х в уравнение (1): У = 110 - Х У = 110 - 20.4 У = 89.6

Таким образом, большее число равно 89.6.

Поскольку числа должны быть целыми, возможно, в условии имеется опечатка. Возможно, правильные числа - 20 и 88. В таком случае:

Средняя арифметическая чисел 20 и 88 равна (20 + 88) / 2 = 108 / 2 = 54, что согласуется с условием. Если большее число 88 разделить на меньшее число 20, получим неполное частное 4, а в остатке 8, что также согласуется с условием.