Question

Один диван,четыре кресла и пять стульев на 42000 руб.дешевле чем три дивана,четыре кресла и три стула. На сколько диван дороже стула

Answer 1

Обозначим диван как Д, кресло как К, стул как С и составим уравнение

Д+4К+5С+42000=3Д+4К+3С

Переносим в одну часть уравнения переменные, в другую 42000

Д-3Д+4К-4К+5С-3С=-42000

Приводим подобные

-2Д+2С=-42000

Выносим за скобку - 2

-2*(Д-С) =-42000

Делим полученное выражение на - 2

Д-С=21000

Разность цены дивана и стула это как раз то, что нам нужно было найти

Ответ: на 21 000

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного дивана как "Д", стоимость одного кресла как "К" и стоимость одного стула как "С".

Из условия у нас есть два уравнения:

1. Д + 4К + 5С = 42000 (цена за один диван, четыре кресла и пять стульев)
2. 3Д + 4К + 3С = Х (цена за три дивана, четыре кресла и три стула)

Мы знаем, что первый вариант дешевле второго на 42000 рублей:

Х - 42000 = Д + 4К + 5С - (3Д + 4К + 3С)

Упростим уравнение:

Х - 42000 = Д + 4К + 5С - 3Д - 4К - 3С

Теперь уберем одинаковые переменные:

Х - 42000 = Д - 3Д + 4К - 4К + 5С - 3С

Х - 42000 = -2Д + 2С

Теперь нам нужно выразить "Х" (разницу в стоимости) в зависимости от разницы между диваном и стулом:

Х = -2Д + 2С + 42000

Мы также знаем, что "Х" (разница в стоимости) составляет стоимость одного дивана минус стоимость одного стула:

Х = Д - С

Теперь мы можем объединить уравнения:

Д - С = -2Д + 2С + 42000

Добавим 2Д и С к обеим сторонам уравнения:

3Д = 3С + 42000

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить "Д" в зависимости от "С":

Д = С + 14000

Таким образом, диван стоит 14 000 рублей дороже стула.