Question

Найди НОД и НОК для чисел а) 6 и 12 б) 15 и 35 в) 12; 18 и 24 ​

Answer 1

Ответ:

НОД 6 и 12 = 6

НОК 6 и 12 = 12

НОД 15 и 35 = 5

НОК  15 и 35 = 105

НОД 12 18 и 24 = 6

НОК 12 18 и 24 = 72

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел, можно использовать различные методы. Один из самых простых способов - это разложение чисел на простые множители.

a) Найти НОД и НОК для чисел 6 и 12:

Шаг 1: Разложение на простые множители 6 = 2 * 3 12 = 2^2 * 3

Шаг 2: Находим НОД НОД(6, 12) = наименьшая общая степень каждого простого множителя = 2^1 * 3^1 = 6

Шаг 3: Находим НОК НОК(6, 12) = наибольшая общая степень каждого простого множителя = 2^2 * 3^1 = 12

Ответ: НОД(6, 12) = 6, НОК(6, 12) = 12.

б) Найти НОД и НОК для чисел 15 и 35:

Шаг 1: Разложение на простые множители 15 = 3 * 5 35 = 5 * 7

Шаг 2: Находим НОД НОД(15, 35) = наименьшая общая степень каждого простого множителя = 5

Шаг 3: Находим НОК НОК(15, 35) = наибольшая общая степень каждого простого множителя = 3 * 5 * 7 = 105

Ответ: НОД(15, 35) = 5, НОК(15, 35) = 105.

в) Найти НОД и НОК для чисел 12, 18 и 24:

Шаг 1: Разложение на простые множители 12 = 2^2 * 3 18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3

Шаг 2: Находим НОД НОД(12, 18, 24) = наименьшая общая степень каждого простого множителя = 2^1 * 3^1 = 6

Шаг 3: Находим НОК НОК(12, 18, 24) = наибольшая общая степень каждого простого множителя = 2^3 * 3^2 = 72

Ответ: НОД(12, 18, 24) = 6, НОК(12, 18, 24) = 72.