Question

Упростить выражение √(x-4)^2+√(x-6)^2 при 4 больше равно x больше равно 6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√(x-4)^2+√(x-6)^2

при 4≤х≤6

√(x-4)²+√(x-6)²=√(x-4)²+√(6-х)²=x-4+6-x=2

Answer 2

Дано выражение: √(x-4)^2 + √(x-6)^2

Обратим внимание, что квадраты корней отменяются, и выражение √(a^2) равно |a|. Также заметим, что в данном случае (4 ≤ x ≤ 6) значение выражения под корнем всегда будет неотрицательным.

Теперь упростим выражение:

√(x-4)^2 + √(x-6)^2 = |x-4| + |x-6|

Так как 4 ≤ x ≤ 6, то x - 4 ≥ 0 и x - 6 ≥ 0, поэтому модули можно убрать:

|x-4| + |x-6| = (x-4) + (x-6) = 2x - 10

Таким образом, упрощенное выражение равно 2x - 10.