Question

Пятые и шестые классы участвовали в эстафете. Дистанции разбиты на этапы. Для шестиклассников число этапов на 3 больше и каждый этап длиннее - 60м и 50м соотвественно. Всего обе команды пробежали 840м. Сколько этапов на дистанции у шестиклассников и сколько пятиклассников?

Answer 1

Пусть х этапов у пятиклассников, тогда (х + 3) этапов у шестиклассников. Уравнение:

60 · (х + 3) + 50 · х = 840

60х + 180 + 50х = 840

60х + 50х = 840 - 180

110х = 660

х = 660 : 110

х = 6 - столько этапов у пятиклассников

6 + 3 = 9 - столько этапов у шестиклассников

Ответ: 6 этапов и 9 этапов.

- - - - - - - - - - - -

Проверка: 9 · 60 + 6 · 50 = 540 + 300 = 840 (м).

Answer 2

Пусть количество этапов у пятых классов равно Х, тогда количество этапов у шестиклассников будет равно (Х + 3).

Давайте представим суммарную длину всех этапов у пятых классов и шестиклассников:

Для пятых классов: Суммарная длина всех этапов = Х * 50м

Для шестиклассников: Суммарная длина всех этапов = (Х + 3) * 60м

Суммируем оба значения и приравниваем их к общей пробежанной дистанции (840м):

Х * 50м + (Х + 3) * 60м = 840м

Теперь решим уравнение:

50Х + 60Х + 180м = 840м

110Х = 840м - 180м

110Х = 660м

Х = 660м / 110

Х = 6

Таким образом, у пятых классов было 6 этапов, а у шестиклассников (Х + 3) = 9 этапов.