Question

Если разрезать торт на 3 части, то одна часть равна 1/3 торта. Но если 1÷3=0,33333333....3×0,33333333=0,999999999......Вопрос: куда делось 0,0000000...1 часть торта?​

Answer 1

как мне кажется, при делении 1:3, потому что оно нацело не делится и 0,3 в периоде это примерно, если примерно то вот где и потерялся 0,000....1 часть

Answer 2

Это вопрос, который вызывает путаницу и может быть интерпретирован в разных контекстах. В данном случае, когда говорится о том, что "1/3 торта равна 0,33333333....", и "3 × 0,33333333.... равно 0,999999999......", кажется, что некоторая часть торта исчезла.

Однако в математике и алгебре это является примером бесконечной десятичной записи. 0,33333333.... представляет собой бесконечно повторяющуюся десятичную дробь, которая равна 1/3. Аналогично, 0,99999999.... представляет собой бесконечно повторяющуюся десятичную дробь, которая равна 1.

Таким образом, когда вы умножаете 0,33333333.... на 3, вы получаете 0,99999999...., что, как я уже упоминал, равно 1.

Следовательно, ни одна часть торта не исчезла - просто оба числа, 0,33333333.... и 0,99999999...., представляют одну и ту же математическую величину 1/3 торта и 1 торт соответственно.