Question

Представьте число 45 в виде суммы четырёх чисел так, что после прибавления 2 к первому числу, вычитания 2 из второго, умножения на 2 третьего и деления на 2четвёртого эти числа станут равными.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Представим, что все равные числа после преобразования равны х, тогда исходные числа равны:

1-ое х-2

2-ое х+2

3-ье х:2

4-ое х*2

Сумма всех исходных чисел равна 45.

Составим и решим уравнение:

(х-2)+(х+2)+х:2+х*2=45

4х+х:2=45

9х:2=45

х=45*2:9

х=10

10-2=8 первое число

10+2=12 второе число

10:2=5 третье число

10*2=20 - четвертое число

Сумма минимального и максимального

5+20=25

Ответ 25

Answer 2

Давайте обозначим четыре числа, которые ищем, как a, b, c и d. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

1. Первое число (a) после прибавления 2: a + 2
2. Второе число (b) после вычитания 2: b - 2
3. Третье число (c) после умножения на 2: 2 * c
4. Четвёртое число (d) после деления на 2: d / 2

Мы знаем, что результаты этих операций должны быть равны между собой, то есть:

a + 2 = b - 2 = 2 * c = d / 2

Теперь у нас есть система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными. Давайте решим ее:

1. a + 2 = b - 2 (Уравнение 1)
2. b - 2 = 2 * c (Уравнение 2)
3. 2 * c = d / 2 (Уравнение 3)

Для того чтобы решить систему, начнем с уравнения 3:

3. 2 * c = d / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

4. 4 * c = d

Теперь, заменим в уравнениях 1 и 2 значение d на 4c:

1. a + 2 = b - 2 (Уравнение 1)
2. b - 2 = 2 * c (Уравнение 2)
3. d = 4 * c (Уравнение 4)

Теперь подставим уравнение 4 в уравнения 1 и 2:

1. a + 2 = b - 2 (Уравнение 1)
2. b - 2 = 2 * c (Уравнение 2)
3. a + 2 = 4 * c (Уравнение 4)

Теперь, объединим уравнения 1 и 4:

a + 2 = 4 * c

Выразим a:

a = 4 * c - 2 (Уравнение 5)

Теперь, объединим уравнения 2 и 4:

b - 2 = 2 * c

Выразим b:

b = 2 * c + 2 (Уравнение 6)

Таким образом, у нас есть выражения для a и b через неизвестное c. Теперь, чтобы найти значения a, b, c и d, мы можем выбрать любое значение для c, и затем вычислить значения остальных переменных.

Давайте возьмем, например, c = 5:

Тогда: a = 4 * 5 - 2 = 18 b = 2 * 5 + 2 = 12 d = 4 * 5 = 20

Проверим, выполняются ли условия задачи:

1. Первое число (a) после прибавления 2: 18 + 2 = 20
2. Второе число (b) после вычитания 2: 12 - 2 = 10
3. Третье число (c) после умножения на 2: 2 * 5 = 10
4. Четвёртое число (d) после деления на 2: 20 / 2 = 10

Все условия выполняются, и мы нашли четыре числа, которые удовлетворяют условиям задачи:

a = 18 b = 12 c = 5 d = 20

Исходное число 45 представляется в виде суммы четырёх чисел: 18 + 12 + 5 + 20 = 55.