Question

найдите все углы образованные при пересечении двух параллельных прямых и секущей если: 1) один из углов равен 60,2)один из углов на 110 больше другого,3)разность односторонних углов равна 20

Answer 1

Ответ:

1) 120 градусов

2) 35 и 145 градусов соответственно

3) 100 и 80 градусов соответственно

Пошаговое объяснение:

Answer 2

При пересечении двух параллельных прямых и секущей образуются различные углы. Давайте рассмотрим каждый из случаев:

1. Когда один из углов равен 60 градусов: Если один из углов образованных секущей и параллельной прямыми равен 60 градусам, то другой угол также будет равен 60 градусам. Почему? Потому что две параллельные прямые пересекаются секущей, образуя две пары вертикальных углов, и вертикальные углы равны. Таким образом, углы, образованные пересечением параллельной прямой и секущей, будут равны 60 градусам.

2. Когда один из углов на 110 градусов больше другого: Пусть угол 1 будет меньше угла 2. Если угол 1 равен x градусов, то угол 2 будет равен (x + 110) градусов (по условию). Помните, что сумма углов на одной стороне секущей равна 180 градусов, так как это сумма углов на прямой. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + (x + 110) = 180

Решим его:

2x + 110 = 180

2x = 180 - 110

2x = 70

x = 70 / 2

x = 35

Таким образом, угол 1 равен 35 градусам, а угол 2 равен 35 + 110 = 145 градусов.

3. Когда разность односторонних углов равна 20 градусам: Пусть угол 1 будет меньше угла 2. Если угол 1 равен x градусов, то угол 2 будет равен (x + 20) градусов (по условию). По тем же причинам, что и в предыдущем случае, у нас есть уравнение:

x + (x + 20) = 180

Решим его:

2x + 20 = 180

2x = 180 - 20

2x = 160

x = 160 / 2

x = 80

Таким образом, угол 1 равен 80 градусам, а угол 2 равен 80 + 20 = 100 градусов.

В итоге, в каждом из указанных случаев, найдены значения углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых и секущей.