Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!! вершинами треугольника abc являются точки а 7 6 -2 ,В -3 2 6 с 9 0 -12. найти длину медианы вк​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Точка К - середина АС. Найдем ее координаты:  

К( (7+9)/2; (6+0)/2; (-12-2)/2)          К (8;3;-7)

Длина ВК равна √ ((8+3)^2 + (3-2)^2 + (-7+2)^2 ) = √147

Answer 2

Для начала, найдем координаты точки, через которую проходит медиана в треугольнике. Медиана в треугольнике делит сторону пополам и проходит через вершину треугольника и середину противоположной стороны.

Для нахождения координат точки, через которую проходит медиана из вершины A, найдем середину отрезка BC. Середина отрезка с координатами (x, y, z) между двумя точками с координатами (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) имеет координаты ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2).

Таким образом, координаты середины отрезка BC:

x = ( ( -3 + 9 ) / 2 ) = 3 y = ( ( 2 + 0 ) / 2 ) = 1 z = ( ( 6 + -12 ) / 2 ) = -3

Теперь у нас есть координаты точки M(3, 1, -3), через которую проходит медиана из вершины A.

Далее, для нахождения длины медианы из вершины A, нужно найти расстояние между точками A и M.

Длина медианы из вершины A:

L = √((x_A - x_M)^2 + (y_A - y_M)^2 + (z_A - z_M)^2) где (x_A, y_A, z_A) - координаты вершины A, а (x_M, y_M, z_M) - координаты точки M.

Подставим значения:

L = √((7 - 3)^2 + (6 - 1)^2 + (-2 - (-3))^2) L = √(4^2 + 5^2 + 1^2) L = √(16 + 25 + 1) L = √42

Таким образом, длина медианы из вершины A составляет √42.