Question

СРОЧНОО! Помогите, ПОЖАЛУЙСТА! ОЧЕНЬ ПРОШУ 8sin10°соs10°cos20° / cos50°

Answer 1

8sin10°cos10°cos20°/cos50°=

4sin20°cos20°/cos50°=2sin40°/cos50°=2cos50°/cos50°=2

Пояснение.

Дважды применили формулу двойного аргумента,т.е. синус двух альфа, он равен два синус альфа на косинус альфа умноженный. А  потом формулу приведения. Заменили синус 40 градусов на косинус 50 градусов.

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте рассчитаем выражение:

8sin(10°) * cos(10°) * cos(20°) / cos(50°)

Перед тем, как продолжить, давайте упростим некоторые тригонометрические тождества:

1. sin(2θ) = 2sin(θ) * cos(θ)
2. cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)

Сначала посмотрим на числитель:

sin(10°) * cos(10°) = 1/2 * sin(20°) (используем тригонометрическое тождество 1)

Теперь, числитель:

8 * (1/2 * sin(20°)) * cos(20°)

Применим теперь тригонометрическое тождество 1 снова:

8 * (1/2 * sin(20°)) * cos(20°) = 4 * sin(20°) * cos(20°)

Теперь, заметим, что:

sin(2θ) = 2sin(θ) * cos(θ)

Мы видим, что здесь θ = 20°:

sin(40°) = 2 * sin(20°) * cos(20°)

Теперь, у нас в числителе остается:

4 * sin(20°) * cos(20°) = 4 * (1/2) * sin(40°) = 2 * sin(40°)

Теперь рассмотрим знаменатель:

cos(50°)

Теперь мы готовы составить окончательный ответ:

(2 * sin(40°)) / cos(50°)

Пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором, чтобы получить приближенное значение этого выражения.