Question

помогите пожалуйста: Радиус окружности увеличили в 4 раза. Как изменится длина окружности и площадь круга?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Длина увеличится в 4 раза, а площадь увеличится в 16 раз.

Это происходит потому, что любые два круга подобны, отношения периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия, а отношение площадей равно квадрату коэффициннта подобия.

Answer 3

Когда радиус окружности увеличивается в 4 раза, это означает, что новый радиус (обозначим его как r') будет равен 4 разам старого радиуса (r), то есть r' = 4 * r.

1. Длина окружности (C): Длина окружности вычисляется по формуле C = 2 * π * r. Если заменить r на r', то получим новую длину окружности (C'):

C' = 2 * π * r' = 2 * π * (4 * r) = 8 * π * r

Таким образом, длина окружности увеличится в 8 раз (в 4 раза увеличился радиус, и длина окружности зависит линейно от радиуса).

2. Площадь круга (A): Площадь круга вычисляется по формуле A = π * r^2. Если заменить r на r', то получим новую площадь круга (A'):

A' = π * r'^2 = π * (4 * r)^2 = π * 16 * r^2 = 16 * π * r^2

Таким образом, площадь круга увеличится в 16 раз (в 4 раза увеличился радиус, а площадь зависит квадратично от радиуса).