Question

Имеется 10 различных книг и 15 различных журналов. Сколькими способами можно составить посылку из 3 книг и 5 журналов?

Answer 1

количество способов равно произведению числа сочетаний из 10 по 3 на число сочетаний из 15 по 5

(10!/(3!7!))((15!/(5!*10!))=(10!*15!)/((3!*7!*5!*10!))=

(8*9*10*11*12*13*14*15)/(6*120)=11*12*13*14*15=132*182*15=132*2730=360360

Answer 2

Для составления посылки из 3 книг и 5 журналов, нужно выбрать 3 книги из 10 доступных и 5 журналов из 15 доступных. Порядок выбора не имеет значения, поэтому используем сочетания (combinations).

Количество способов выбрать 3 книги из 10: C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120 способов.

Количество способов выбрать 5 журналов из 15: C(15, 5) = 15! / (5! * (15 - 5)!) = 15! / (5! * 10!) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 3,003 способа.

Теперь, чтобы получить общее количество способов составить посылку из 3 книг и 5 журналов, нужно умножить количество способов выбрать книги на количество способов выбрать журналы:

Общее количество способов = 120 * 3,003 = 360,360 способов.

Таким образом, можно составить посылку из 3 книг и 5 журналов 360,360 различными способами.