Question

Напишите решение, пожалуйста 1. Найдите корень уравнения (1/3)^2x-3=3 2. Найдите корень уравнения x^2-25=0 Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Х^2-25=0

Х^2=25

Х=+-корень из 5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. Найдите корень уравнения (1/3)^(2x-3) = 3:

Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду. Возведем обе стороны уравнения в степень (1/3)^(2x-3) в степень 3:

[(1/3)^(2x-3)]^3 = 3^3

Теперь просто упростим:

(1/3)^(6x-9) = 27

Теперь избавимся от степени, возведя обе стороны в степень (1/6):

[(1/3)^(6x-9)]^(1/6) = 27^(1/6)

1/3 = 3^(1/6)

Теперь найдем значение выражения справа:

3^(1/6) ≈ 1.12246

Теперь перепишем уравнение:

1/3 = 1.12246

Теперь найдем значение выражения слева:

6x - 9 = log(1/3) base (1/3)

Чтобы избавиться от логарифма, применим свойство логарифма log(a) base (a) = 1:

6x - 9 = 1

Теперь выразим x:

6x = 10

x = 10/6

x ≈ 1.66667

Ответ: x ≈ 1.66667

2. Найдите корень уравнения x^2 - 25 = 0:

Данное уравнение уже в квадратной форме, поэтому можем легко решить его с помощью факторизации:

x^2 - 25 = 0

(x + 5)(x - 5) = 0

Теперь используем нулевое свойство произведения:

x + 5 = 0 или x - 5 = 0

Если x + 5 = 0:

x = -5

Если x - 5 = 0:

x = 5

Теперь, чтобы найти меньший корень, выбираем x = -5:

Ответ: x = -5